Колишнім клубом 23-річного захисника був одеський «Чорноморець»

Олег Остапенко є вихованцем вінницької «Ниви». Влітку 2014 року він став гравцем полтавської «Ворскли», де спочатку грав у юнацькому та молодіжному чемпіонатах України, а потім у віці 19-ти років дебютував у Прем’єр-лізі в матчі проти львівських «Карпат». Того ж року головний тренер молодіжної збірної України Олександр Головко викликав Олега Остапенка в розташування команди на товариські матчі в рамках підготовки до кваліфікації на чемпіонат Європи-2019.

Батьком цього футболіста є відомий голкіпер Олег Остапенко, який виступав у багатьох клубах Прем’єр-ліги. У «Металург» 23-річний захисник перебрався з одеського «Чорноморця».